fishはbashよりいろいろな面で使い勝手が良いが、exportが使えなかったり、heredocが使えなかったりとbashとの非互換が いろいろあって困る。
rbenvの導入も少し異なっていた。

rootユーザーからfish をインストール

sudo su -
curl http://fishshell.com/files/linux/RedHat_RHEL-5/fish.release:2.repo > /etc/yum.repos.d/shells:fish:release:2.repo
yum install fish -y

Shell を変更したいユーザーになってからシェルをfishに変更。

sudo su - user
chsh -s /usr/bin/fish

rbenvのインストール

sudo yum install git zlib zlib-devel openssl-devel ibxml2 libxml2-devel bzip2 gcc-c++ gcc make readline readline-devel -y;
git clone https://github.com/sstephenson/rbenv.git ~/.rbenv
git clone https://github.com/sstephenson/ruby-build.git ~/.rbenv/plugins/ruby-build

config.fishへのrbenv設定の追記

通常のbashの設定とは違うものを記載してやる必要がある。

echo '# rbenv
set PATH $HOME/.rbenv/bin $PATH
set PATH $HOME/.rbenv/shims $PATH
rbenv rehash >/dev/null ^&1' >> $HOME/.config/fish/config.fish
fish # 設定の再読み込み

あとは普通にインストール

rbenv install 2.3.1
rbenv global 2.3.1
ruby --version